Murer nasce nel 1922 a Falcade (BL), frequenta la scuola d'Arte di Ortisei sotto la direzione del Maestro Li Rosi. Ma la vera germinazione di quella che sarà la sua poetica Murer la coglie dalla frequentazione di Arturo Martini; fu un rapporto breve, racchiuso nel volgere dell'autunno 1943, ma per Murer quella parentesi fu fondamentale per lo sviluppo del proprio linguaggio e per l'affinamento di una visione estetica fino ad allora basata su un atteggiamento spontaneo. La fine della guerra segna un momento di rinascita e di fermento per tutta l'arte italiana e Murer vi partecipa con entusiasmo. Inizia la sua attività di scultore nel 1945. Sono anni difficili per tutti ma particolarmente per Murer; le ristrettezze economiche lo sollecitano a far sculture con la materia più ovvia per quei luoghi e per quei tempi: "il legno dei boschi non costava molto", dirà più tardi. Restano di quel primo periodo numerose testimonianze, soprattutto in terra Veneta si ricordano il portale e la Via Crucis della chiesa di Falcade (1946); la Pietà del monumento-ossario di Belluno (1949); la Preghiera dei montanari, commissionato dall'Ente del Turismo di Belluno e donato al Pontefice (1952). E numerose altre opere, sempre in legno appartenenti al Museo di Storia ed Arte di Trieste, alla Collezione del Premio Suzzara ed al Museo Nazionale di Bucarest. Ma è soltanto nel 1953 che Murer, trentunenne, affronta alla Galleria Cairola di Milano (sede degli artisti di Corrente) il primo vero ed impegnativo impatto con un pubblico di alto livello "nazionale", sostenuto da Orio Vergani, che firma la presentazione in catalogo, e da Renato Birolli, che vi aggiunge una propria testimonianza critica.
La mostra milanese e le costanti presenze al Premio Suzzara permettono a Murer di entrare nel cosiddetto "giro nazionale" e di inviare alcune sue opere a rassegne internazionali.
Il consolidamento economico del Paese e la diffusione della cultura e dell'informazione, sul finire degli anni Cinquanta, costituiscono la base per il successivo sviluppo della conoscenza artistica e dell'interesse, da parte del potere pubblico e dei privati, per le manifestazioni d'arte e per un collezionismo diffuso. E uno scultore come Murer, che "ha costruito il suo racconto con gli elementi di una vita vissuta in profondità" e il cui "viaggio dalla surrealtà dei sogni alla realtà delle opere" s'è compiuto "sempre per la via sicura dell'esperienza sofferta" (Marchiori), non poteva non essere immediatamente riconosciuto come artista popolare e divenire uno degli scultori più amati. In quarant'anni di lavoro creativo ed in trent'anni di presenza costante nel mondo artistico e culturale italiano ed internazionale gli appuntamenti e i successi non si contano; anche perchè Murer ha sempre privilegiato la dimensione pubblica del lavoro artistico. Ne fanno fede i numerosi monumenti che appuntano la sua attività, segnandone altrettante tappe fondamentali.
A partire dal 1964, quando Murer realizzò il celebre Monumento alla Partigiana per Venezia, e fino ai più recenti monumenti di Mestre, Mirandola e Concordia (1985), il suo impegno civile si è tradotto in numerose opere pubbliche che in parte importante, hanno contribuito a qualificare la sua creatività, da sempre tesa ad interpretare e comunicare temi e forme che hanno stretta attinenza contenutistica col sociale. Come dire di una pratica figurale dell'arte che ambisce a raggiungere fasce di pubblico non strettamente riconoscibili nei consueti "addetti ai lavori". Si ricordano le opere pubbliche più importanti di questo periodo: nel 1965 in piazza a Belluno, quattro pannelli bronzei per il Ventennale della Resistenza e della Liberazione; nel 1968 a Vittorio Veneto il Monumento alla Vittoria, inaugurato dall'allora Presidente della Repubblica Giuseppe Saragat; nel 1970 sulla Piana Del Cansiglio il Monumento ai Caduti, inaugurato da Sandro Pertini, allora Presidente alla Camera dei Deputati; nel 1973 la scultura in bronzo Il Pastore per l'Ospedale di Lamon; nel 1974 la stele Monumento al Partigiano sul Monte Grappa e il Monumento alla Resistenza nella Valle del Biois; sempre nel 1974 le porte in bronzo per la cattedrale S. Pellegrino di Caxias do Sul in Brasile, una delle sue opere più importanti, nei bassorilievi è rappresentato il tema dell'emigrazione veneta in Brasile.
Se soltanto nel 1972-73, con le grandi antologiche di Falcade e di Milano (Rotonda della Besana), l'opera di Murer assurge ai livelli più elevati della conoscenza e dell'attenzione critica, l'apparato bibliografico ben dimostra come il successo di allora, e quello sempre crescente di oggi, sia stato permanentemente suffragato da un impegno creativo e di ricerca continua. Sono di questi anni infatti altre grandi opere come quella del 1975 quando al Centro Internazionale di Cultura di Asiago, con Mario Rigoni Stern e Carlo Salinari, presenta Dieci acqueforti per "il Sergente nella Neve", che vengono raccolte nella cartella "Ghe rivarem a baita?"; nel 1977 incontra il poeta spagnolo Rafael Alberti che gli dedica una poesia "Augusto Murer scultore 1977".
Gli anni Ottanta segnano per Murer la definitiva consacrazione (anche se per un artista, come diceva spesso, il "definitivo" successo finale, il completamento dell'opera, l'acme della creatività, sono parole vuote, sono termini inesistenti, "perchè ogni giorno devi superare esami e, in primo luogo, con te stesso".
Fra le grandi mostre antologiche si ricordano quelle:
– di Ferrara (Palazzo dei Diamanti 1980-81);
– di Leningrado (Museo dell'Ermitage 1982);
– di Reggio Emilia (Isolato di San Rocco 1983);
– di Orvieto (Chiostro di San Giovanni 1984);
– di Viareggio (55^ Premio Viareggio 1984);
– di Milano (Palazzo del Senato 1984);
Così come le significative presenze alla mostra del Bimillenario Virgiliano di Mantova (1981), e alla XLI Biennale d'Arte di Venezia "Sculture all'aperto di Augusto Murer 1984 (da ricordare davanti ai giardini "LA PARTIGIANA" di Venezia con basamento realizzato da Scarpa), connotano un percorso importante e la critica è andata via via spostando il suo punto di osservazione dal "gradimento" a tentativi di conoscenza più approfonditi, compiendo analisi sulla capacità creativa di Murer che va ben oltre gli "ismi" abusati (realismo e naturalismo) degli anni Cinquanta e Sessanta. Le più recenti letture dell'opera mureriana, svolte da Dario Micacchi, Enrico Crispolti, Carlo Bo, Franco Farina e Alberto Bevilacqua, conferiscono una chiave interpretativa meno "datata" anche ai noti saggi critici di Andrea Zanzotto, Giuseppe Mazzarici, Raffaele De Grada e Franco Solmi.
Più giustamente la critica recente è indirizzata a scoprire matrici di autonomia che, di analogia o di richiamo al passato, hanno soltanto il retaggio di una straordinaria avventura dell'uomo: quello della storia dell'arte.
In quarant'anni di lavoro creativo e di ricerca continua, i riconoscimenti, per le mostre, le partecipazioni e rassegne d'arte di alto livello sono numerosissimi, in Italia e all'estero.
Moltissime le opere laiche e religiose conservate in musei di tutta Europa, in collezioni e luoghi pubblici.
Significativi i monumenti di Murer nel Veneto, in Emilia, in Campania e in Abruzzo.
Nel 1984 s'inaugura una sua mostra al Palazzo di via Senato a Milano; nel 1985 allestisce la grande mostra a Castel Sant'Angelo a Roma presentata da Dario Micacchi; nei primi mesi dello stesso anno, nonostante la sua salute ormai lo stia abbandonando, ha ancora la forza di partecipare all'inaugurazione "Dell'Albero della Vita", monumento realizzato per la cittadina di Cadoneghe (Padova) e tre giorni dopo allo scoprimento del Monumento alla Resistenza in Piazza Barche a Mestre.
Muore a Padova nel giugno 1985.
Murer aveva voluto che il suo studio costruito in mezzo ai boschi delle montagne Agordine, diventasse un museo, centro di arte e di cultura che conservasse i suoi bassorilievi, le sue opere scolpite nel legno e quelle fuse in bronzo.
Realizzato nel 1972 dall'Architetto Giuseppe Davanzo di Treviso, presenta una struttura verticale in cemento, che sfida la verticalità degli alberi circostanti. E' stato pensato come "un ritorno alla montagna", "un immergersi nella natura". E' qui che lo scultore ha disposto all'aperto, assieme ai tronchi in attesa, le sue sculture più grandi; all'interno i legni, i bronzetti e in genere le opere in lavorazione.
Il grande studio però non era solo luogo di lavoro ma un modo per portare la cultura a Falcade. Qui infatti, fin dagli anni '70 sono "passati" con mostre, dibattiti, visite all'amico scultore:
Guttuso, Gazzelloni, Pertini, Matteotti, Mazzariol, Treccani, Zancanaro, Rafael Alberti, Zanzotto, Amendola, Carlo Levi, Neri Pozza e tanti altri.
Un anno dopo la morte, il 26 luglio 1986, l'atelier viene riaperto ed inaugurato con il discorso ufficiale pronunciato dal prof. Giuseppe Mazzariol ed il recital del flautista Severino Gazzelloni.